地球はニートを中心に回っている。

地球はニートを中心に回っている。

巻きグソ太郎といいます。(仮名)ニートらしからぬ行動力には定評があり、アクティブでクリエイティブでマッチョなニートになって、ニート界の覇者になるのが夢。 日本の押し出すクールジャパン戦略の中心的存在。世界を担うグローバルニートとなるべく日々奔走中。おっぱいが好きです。

やたらスゴイ素数と神秘的な数字たち

https://image.shutterstock.com/z/stock-photo-maths-concept-handheld-calculator-and-pencil-over-a-sheet-of-paper-with-maths-formulas-360943928.jpg

 

 

僕こう見えて、数学の話とか、科学技術の話とか、結構好きなんですよね。

 

つい最近、はてなでバズってたこの記事を見まして、この機会に僕のウンチクバズーカをぶっ放してやろうかなっていう気になったので、この記事を書きました。

 

その話題の記事っていうのはこれです。

integers.hatenablog.com

 

詳しくはリンク先に飛んでほしいんですけど、要するに、

 

アイキャッチ画像に書かれている数字の羅列のようなものが、一列に並べると、1089桁の素数になって、いろいろスゴイんだよって話ですね。

 

1,089=33×33なので、1辺が33行の正方形ですね。

 

そして、なんとこの素数を逆から(つまり1の位から)読んでいった数も素数になってしまうんです。なにそれキショイ

 

この逆から読んで素数になる数っていうのをエマープと言うそうです。

 

素数は英語でprimeというのですが、これを逆から読んだものがemirpとなるためです。

なんと、このprimeはアマゾンプライムのprime!!)

あれですね、ハリーポッターの「ミゾの鏡」といっしょですね。

英語版だと,The mirror of erisedと表記されるんですが、これはのぞみ−desireを逆から読んだものなんですね。豆知識やで。

 

ここからが、超絶意味不明な数学の世界に突入するわけですが、なんとこの1089桁の素数、いや…詳しくは言えません。実際に自分で記事を読んでみてください。

 

 

ここまでが紹介で、ここからは”オシャレな”数字たちを紹介したいと思います。

定番のやつからいくぜ

 

完全数

完全数っていうのは、ある数の正の約数(その数自身は含まない)の総和がその歩かずになるっていう数のことです。

例えば

6の約数は1,2,3で1+2+3=6

24の約数は1,2,3,4,6,8,12で1+2+3+4+6+8+12=24

となるって感じですね。他の完全数は496,8128…と続きます。

 

完全数 - Wikipedia

 

 

友愛数

友愛数とは、2つの自然数の組で、自身を除いた正の約数の和がお互いの数になるもののことを言います。またの名を親和数とも。

 

友愛数の例は

(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)などなどです。

 

計算はめんどくさいので、自分で実験してみてください。(笑)

 

友愛数 - Wikipedia

社交数

 

社交数というのは、

 

ある数(A)の自分自身を除いた約数の和が他の数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が他の数(C)になる。これを続けていき、元の数(A)に戻るような数の組のことをいう。

 

(12496, 14288, 15472, 14536, 14264) は 5個組の社交数である。

  • 12496 の自分自身を除いた約数は 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 71, 88, 142, 176, 284, 568, 781, 1136, 1562, 3124, 6248 で、和は 14288 である。
  • 14288 の自分自身を除いた約数は 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 47, 76, 94, 152, 188, 304, 376, 752, 893, 1786,3572, 7144 で、和は 15472 である。
  • 15472 の自分自身を除いた約数は 1, 2, 4, 8, 16, 967, 1934, 3868, 7736 で、和は 14536 である。
  • 14536 の自分自身を除いた約数は 1, 2, 4, 8, 23, 46, 79, 92, 158, 184, 316, 632, 1817, 3634, 7268 で、和は 14264 である。
  • 14264 の自分自身を除いた約数は 1, 2, 4, 8, 1783, 3566, 7132 で、和は 12496 である。

社交数 - Wikipedia

 

ちょっとめんどくさなってきてコピペばっかりです。精進します。

双子素数

双子素数というのは、2つの素数の差が2である組み合わせの素数たちのことです。

 

偶数を除くと、隣り合っているから双子というわけですね。ココらへんのネーミングセンスには神がかり的なかっこよさを感じますね。いかすぜ。

双子素数の例は下のようになります。

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31)

 

ちょっと面白いことなんですけど、

素数が無限に存在するっていうのは古代ギリシャの頃からほぼ証明されていて、数学者の常識なんですね。

 

ところが、この”双子素数”が無限に存在することの証明はまだされていないんです。

 

おそらく無限に存在するだろう、というのが数学者の見解なんですが、まだ誰にも証明できない。

ほんの少し証明の内容が変わるだけで、こんなにも結末が変わってくる、これも僕が数学を好きな理由ですね。

 

ちなみに、最近発見された最大の双子素数は、

 

388,342 桁の 2996863034895 × 21290000 ± 1

 

で2016年に発見されたそうです。デカすぎ!コンピューター万歳!!につきます。

双子素数 - Wikipedia

 

 

数学系のウィキペディアの記事って結構面白いのでぜひ読んでみてね!!

不思議な気持ちになるよ!!

 

ほんとはもう少しマイナーな数を盛り込む予定だったんですけど(今回紹介したのはメジャーだよね)、余白が狭すぎたので、また次回に回したいと思います。反響が小さかったらやらないかも。

 

 

ここで紹介したオシャンティーな数字たちは、ベストセラー「博士の愛した数式」に全部載っているので、ヒマな人は読んでみてください。

 

 

 

以上っ